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“和解,是一个非常难的事情。”杨副教授笑着说道,“就好像我第一次听说陈冉的时候,尤其是看见他在解析函数上做出的举动,知道他只是个十多岁的孩子,我也是很难释怀的。”
“但人生就是这样,一山总有一山高。我希望大家能够审视自己的差距,而不是心理失衡。”杨副教授沉吟着说道,“你们都还是十多岁的孩子,还有美好的未来,你们今后选择数学这个行业,那么你们将会遇见无数比你们天资聪颖的人,当然,我也认为你们当中不乏大器晚成之辈,我希望你们不要让我失望。”
“就我个人而言,我认为陈冉是完全不需要来教室里进行培训的。他……事实上连大学都不用上,甚至可以直接去当研究生或者是博士生。这就是你们和陈冉之间的差距,你们虽然聪明,但大学的很多内容还不太了解,但陈冉从目前他的卷子上来看,我认为他是不需要经过大学学习的,可以直接成为研究生。”
陈冉没有说话,反倒是身边的几个人也认同杨副教授的话,他们和陈冉实在是太过熟悉,也认为陈冉根本就不需要读大学,直接读研究生也是绰绰有余的。
“总得来说,我是希望你们能有个良好的心态,在数学上轻装上阵,不要给自己太大的负担。”都是十多岁的孩子,陡然间出现一位像是陈冉这样的真正天才,杨副教授也害怕有些人可能承受不住,做出一些傻事,才会说这么多。
“接下来,我先说说你们目前的难点。”
“数论。”杨副教授拿起粉笔在黑板上写下数论两个字,“我相信你们对于数论都不陌生,也很清楚,目前数论就是你们大多数人的难点。”
“关于数论,我相信你们大多数人都是了解的。”杨副教授将粉笔扔在讲桌上,又继续说道,“这是一个纯粹数学的分支,关于数论,至今还有许多未解之谜。这也是为什么对于你们来说,数论很困难的原因。不光是你们,即便是全世界的数学家在数论上的研究都很深入,但依旧还有很多难题等待着数学家们解开。”
“数论主要是研究整数的性质,这没什么可讲的。”杨副教授继续说道,“既然说道关于数论的难题,你们应该也会知道有哪些难题吧?”
“最著名的黎曼假设,在去年被美利坚的克雷数学研究所列为千禧年大奖难题之一。黎曼假设是关于黎曼ζ函数ζ(s)的零点分布的猜想,它是迄今为止数学界最重要的猜想。当今数学文献中已有超过一千条数学命题以黎曼猜想(或其推广形式)的成立为前提。”
“还有哥德巴赫猜想,也是大名鼎鼎的世界三大数学难题之一,大家所熟知的大概是我国的陈老先生证明12。”
“以及克拉梅尔猜想、孪生素数猜想、周氏猜想、新梅森猜想等等,这都是数论上的难题。可以这么说,如果哪位同学能够解开刚才那些数论难题中的任意一个,你们的名字将会载入数学史册,并且今后肯定能够成为我国数学界的知名人物,今后你们不仅能够成为教授、博士生导师,甚至可能会因为你们解开这些数学猜想中的一个,会成为华国科学院的院士。”
“我们先来说没有那么困难的,就从比较简单的数学猜想说起。”
“大家看看黑板。”
【任何奇自然数,若以下其中两句叙述成立,剩下的一句就会成立:
1=(2k)±1或=(4k)±3
2(2)-1是质数
3[(2)1]3是质数2】
“这个问题呢,就是比较简单的新梅森素数,各位看上去好像这个问题并不困难,但你们真正上手去做这道题的时候就会知道,这道题的难度远远超乎你们的想象。”杨副教授想要告诉学生,数学的难度并不仅仅只是几道数学竞赛的考试题而已。说到底,数学竞赛在真正的数学家眼中不值一提,甚至在京城大学数学学院的学生眼中都是不值一提的。数学的深奥和深邃都是超出这些十多岁的孩子所想的那样,他想要让这群孩子们知道,数学并不是他们做的数学竞赛题,根本就不是一回事。当然,杨副教授也希望他们今后绝大多数人能够在数学上做出成绩。
这不是为了吓住这群学生,相反,他是想要激励这群学生。
“你们可以做做,尝试一下,这道题究竟有多么的困难。”
看上去问题特别的简单,但学生们根本就不知道应该如何下手。拿着笔半天都下不了笔,这就是真正的数学吗?
好像和他们做的数学竞赛卷子很不一样,根本就不是一种东西。
看见所有的学生愁眉不展的模样,杨副教授笑着说道,“现在你们知道数学并不是你们以为的简单了吧?我知道你们大多数人对于数学还觉得它很简单,就是你们看过的几本书。在我看来,你们看的那些书,根本触及不了真正的数学,数学是唯美、深邃的思想,是世界规则的一种体现。我们需要发现、寻找,并且用唯美的公式将这些规则让大众熟知。”
“这是一件非常艰难的事情。”
陈冉垂着头,好像是在想着什么事情似的。
突然,他站起身来。杨副教授愣了一下,“陈冉,你生病了?”
陈冉,他就是陈冉?
看着陈冉那张稚气未脱,甚至还与小学生有几分相似的脸颊,个子也不太高,很是瘦削。早就该想到,这就应该是陈冉的,年龄比他们这些人还要小,坐在最后一排,还故意不往前座。
大家惊讶的打量着陈冉,仿佛是在看什么新奇的东西似的。
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